第四节易与牛顿力学、相对论及其他

　　一、爻、卦、阴阳和道
　　1、孙星衍关于乾卦六爻法的整理

　　我们对孙星衍《周易集解》中有关乾卦六爻的注解略加整理，就可得到这样一些成系统的材料：

　　初九，马融注："初九建子之月……"干宝注："阳在初九，十一月之时。"

　　九二，干宝注："阳在九二，十二月之时。"

　　九三，干宝注："阳在九三，正月之时。"

　　九四，干宝注："阳在九四，二月之时。"

　　九五，干宝注："阳在九五，三月之时。"

　　上九，干宝注："阳在上九，四月之时也。亢，过也。乾体既备，上位既终。天之鼓物，寒暑相报。"

　　由上述材料可以看出，乾卦六爻，每一爻表示一月。周历建子，十一月冬至一阳始生。乾卦六爻，每爻表示一阳气，即由春(十一月)至夏(四月)阳气逐步增强至阳气全盛时期为止。

　　所谓"天之鼓物，报以寒暑"，阳气盛极之际一阴渐生，自五月至十月，阴气逐步增强，即由秋至冬，一月一爻，坤卦六爻即阴六爻之数。一月为29499940日，一年为十二个月，共36514日。所以乾、坤(阳、阴)两卦十二爻对应为一年十二个月，以分寒暑四季。

　　2、赵定理先生的理论

　　赵定理先生认为，上面这种阴阳对应，六气成卦，乾、坤二卦成为一年的现象可称为"道"。侯果注乾卦"乘六龙以御天"时云："言乾乘六气，而陶冶变化，运四时而统御天也。"庄忠棫也认为"阳气升降谓之六龙也"。可证六气就是六爻，它们在乾卦中为六龙，在坤卦中则为六马(以龙行于天，马行于地)。

　　爻又是如何产生的呢?《说卦》和《周易?系辞》说："发挥于刚柔而生爻……刚柔者昼夜之象也。"积30716日而生爻，积六爻而生卦，阴阳二卦合而成道。

　　二、爻、卦与占筮
　　《周髀算经》指出：一日有十二辰，一月为29499940日，一气为30716日，一年为36514日。日，一日行一度；月，一日行13719度。故而用三年一闰、五年再闰、十九年七闰来加以调整，使历法与自然节气相符合。

　　刘歆《三统历》指出：一会五百一十三年。置闰周期和交食周期(135个月)会合。三会为一统。统，一千五百三十九年。三统为一元。元，四千六百一十七年。置闰、交食、五星的共同会合周期为二百六十二万六千五百六十年。仿三统历乘九得太极上元二千三百六十三万九千四十年。此时有置闰、交食、五星和干支的周期都重新会合。

　　以上这些数字与卜筮有什么关系呢?

　　从卦的方面来说，八卦相重固然可得六十四卦，而其基础是阴阳两爻三次重叠组成八卦，八卦相荡才得六十四卦。即：

　　用两仪演：〔23=2×2×2=8

　　26=2×2×2×2×2×2=64

　　用四象演：26=4×4×4=64

　　用八卦演：28=8×8=64

　　为什么大衍之数五十，却只用四十九呢?赵文指出：49=7×7。从历法方面看，十九年有七闰，是置闰周期。《周髀算经》以为"三遂为一首。首，四千五百六十岁。七首为一极。极，三万一千九百二十岁"。一极为四分历法日月五星和甲子的会合周期。31920÷19=1680个七闰周期。

　　又《周髀算经》中给出的勾股圆方图，以七为圆的直径，又为外大方的边长。天圆地方，直径为七的大圆和圆的外大方，象征天地的起点。从起点演易，有象征天地规律重现的含义。

　　以上两点，都表明大衍之数只用四十九是有历法根据和象征天圆地方的数学根据的。

　　赵先生从历法中还找到了乾之策二百一十六，坤之策一百四十四等等的根据，这些就不再介绍了。他得出结论说：《周易》的源头是中国古代的历法。这一点与我们的认识大体相同。

　　三、古代历法与现代物理学
　　历法上的"二分"(春分、秋分)"二至"(夏至、冬至)是怎样测定的呢?先看下图：

　　图中"八尺之髀"就是八尺高竿。在中午时刻测候日影，发现每日正午时刻的日影，都落在髀底的南北线上。冬至那天，日影最长，为一丈三尺五寸。过冬至后日影渐短，到夏至那天日影最短，为一尺六寸。从图中可以看出每天正午日影的运动为子午线段。如果考虑随时间改变日影（每日正午为一结点），那么在日影--时间坐标上就会出现一条类似于物理学上的"单摆振动"曲线，如下图：

　　我们把坐标原点取在子午线段的中心卯酉上，并定义卯、酉时的相位为零，日影的振动方程则可写为：

　　X=Acoswt

　　公式中的A为振幅，它等于冬至日影减去夏至日影除以2，即有A=（135-16）÷2=59?5寸（按：135为冬至日影之长，16为夏至日影之长。除以2，是取一丈一尺九寸之半为振幅）。

　　w=2πT，为振动角速度。t=36514日，为振动周期。

　　日影振子的振动，对应于正午太阳视运动在地平面内、南北线上的投影振子的真实振动。

　　速度V=dxdt=-Awsinwt

　　加速度a=d2xdt2=-Aw2coswt=-w2x

　　振子受到的力f为：

　　f=-KX=ma=-mw2X

　　其中K=mw2，m为振子质量。

　　动能Ek=12mV2=12mA2w2sin2wt

　　（按：式中的力f、动能，均可视为广义的）

　　取原点的势能为零，得弹性势能Ep为：

　　Ep=12KX2=12mA2w2cos2wt

　　总能量E=Ek+Ep

　　=12mA2w2=(sin2wt+cos2wt)

　　=12mA2w2=常数

　　或E=12mV2maX=12KX2ma=常数

　　从这个物理图像中，我们得知，子、午两点对应于Ex=0、Ep，达到最大值时为12mX2maX，此时X=±XmaX。在卯、酉两点时，Ep=0，Ek=12mV2maX，此时V=±VmaX。

　　以上物理图像，在阴阳学说的二分、二至中：子对应于冬至的一阳生，午对应于夏至的一阴生；卯对应于春分昼夜（阳阴）相等，酉对应于秋分的昼夜（阳阴）相等。

　　由此可见，阴阳的消长反映了振子动能和势能（或者说为结合能）的变化，或者说是速度和位移的变化。由于振子振动总能量是常数，动能和势能的变化要受到这个规律的约束。阴阳消长也是如此。从物理学角度看，太极阴阳图实际上就是圆内包含的余弦（或正弦）曲线图。

　　四、阴阳学说的时空观
　　物理学上的时空观有两家，一为牛顿经典力学的绝对时空观，一为爱因斯坦的相对时空观。

　　阴阳学说源于古代中国天文历法，所以阴阳学说的时空也就是古历算的时空。
　　牛顿经典力学认为：空间和时间相互之间是没有联系的、与物质及其运动无关的、绝对不变的客观存在。牛顿本人说过："绝对的、真正的和数学的时间自身在流逝着，而且由于其本性之缘故而在均匀地、与任何其他事物无关地流逝着。绝对空间，就其本性而言，是与外界任何事物无关而永远是相同的和不动的。"
　　对照牛顿所说，我们来看看中国古代阴阳学说的时空观。
　　古历算中选取的基准面，是地球表面观察者所在地的地平面。如果取水平面上子午线为一坐标轴，过子午线作垂直于地平面的平面，我们可称它为子午面。再作垂直于地平面和子午面的平面，我们可称它为卯酉面。观测地的地平面、子午面、卯酉面构成了观测地的三个空间坐标面，这就是古历算的三维空间坐标系，即阴阳学的坐标系。这个坐标系，由于地球的自转和绕日公转，所以，它随时都可以在宇宙空间改变取向。

　　我国古代的时间观则是这样的：

　　《周髀算经》中说：

　　故月与日合，为一月；

　　日复日，为一日；

　　日复星，为一岁。

　　三句话为三个定义：

　　月，定义为两次日和月重合的时间间隔；

　　日，定义为今天的太阳位置同昨天的太阳位置重合的时间间隔；

　　岁，定义为两次日和星(指恒星)重合的时间间隔。

　　由此可见，《周髀算经》是采用了天体运动中每一次重复出现的间隔为某个时间的定义。由于地球的自转与公转，太阳视位置以及每日、每月都在变，这样，用牛顿的绝对时间去观察天体运动就会出现不相吻合的差异。不仅如此，相对论认为时间坐标是独立于空间之外的独立坐标，而中国古代历算家则认为：时间产生于天体运动，故它与天体运动的空间坐标紧密地联系在一起，时间坐标与空间坐标是彼此对应的。

　　基于上述分析，结合天文赤道坐标系中天体运动(如太阳的运动)的实际，"时间"可定义为"时角"(按：天体的第二坐标是大圆弧FB=t，或球面角FPO，称为天体的时角)。时角所起的作用与天体的空间坐标赤经完全等价，为一回事。考虑其他天体的运动，知道它的时角和太阳的时角差，也就知道与它对应的时间。又从时间的尺度日来看，它是由于地球自转，太阳视运动所走过的周日圆周长，剖开这个圆，就得到时间的尺度--日长线段。这也说明时空的一致性。

　　以上是阴阳学说的时空观。从中可以看出，它并不是牛顿的绝对时空观，而是爱因斯坦的相对论时空观，甚至在时间坐标上较之相对论也有某些不同之处。

　　五、月亮相对运动六十四卦点是量子化规律

　　在以上问题中，作者制作了一张《A点平均黄经差?和平均地月距R=riroCosβi间量子化关系表》。表中列举了黄经差、平均相对地月距，平均距，黄经差、地月距等项的详细数据(表略)。从表列的数据中可以看出，对每一个点，都有其极坐标θi和Ri的十六个点的间断性周期规律。作者认为这个规律就是量子化规律。

　　作者指出，奇怪的事情发生了！讨论在地心黄道面内月亮的相对运动本是引力场中的相互作用课题，然而它却居然呈现出量子化规律，反映出相对论和量子论居然可以架通，而二者之间本来是不能协调的。

　　作者指出牛顿力学的第二定律，通常人们说外力F，等于物体的质量m乘它的加速度a，用数学表示为：

　　F→=ma→。

　　作者认为这个说法歪曲了牛顿的原意，需要重新认识(也有人认为这个说法中的描述，是一种限于人类现有条件的迫不得已的粗略方法，并未歪曲牛顿原意)。

　　作者认为：牛顿力学和爱因斯坦相对论力学，反映的只是两种极端状态中的一种。如果使用力F的公式：

　　F→=m→a+V→dmdt

　　那么牛顿力学和爱因斯坦相对论力学便可以统一起来了。用了上述力F→的表达式，可以看到力的作用不仅可以改变物的运动状态，而且两物之间还有质量的交换。力还有破坏物的结构、交换大量能量的作用。

　　作者认为，这就是《周易》与现代科学的联系。

　　我们的想法是，在作者力F的表达公式中，所看到的"力的作用可以改变物的运动状态"这一点，可以与"六十四卦的阴阳爻的互相易位和升降，会导致出现阳盛阴衰，或阴盛阳衰的变化"这一点相对照。阴阳的对比和升降高下的不同，由卦中反映出来的物的运动也就不同了。如乾卦的初九的"潜"，九二的"在田"，九三的"忧惧"，九四的"在渊"，九五的"在天"，上九的"有悔"，都表现为物的运动状态的改变。而这种改变，又决定于阴阳升降(似乎也可以理解为一种力)。

　　至于由于力F的作用，两物之间质量的交换，似乎可以与太极图阴中有阳、阳中有阴的理论联系起来。这种阴阳互相渗透的理论，实质上包含了质量的交换，否则就不可能出现"万物化生"的结果来。

　　以上我们摘介了赵定理先生的文章，在此有必要作几点说明：

　　其一，赵作的原文很长，摘录时作了一些删节与调整，也纠正了刊出文字上的一些校对的错误，如"午"作为"牛"、"赤经"作为"赤径"等。

　其二，为了不失原作意旨又便于读者阅读，我们也作了一些补充和说明。这些内容如有与原作意思相违背之处，应由我们负责，并请读者原谅。

　　其三，如果通过对易学中阴阳学说的研究，能打通相对论和量子论之间的隔障，以至解决波动性与粒子线之间的矛盾，那么中国的易学将会对人类作出空前的贡献。我们深愿易学家、数理学和天文学家携起手来，为这一方向和目标共同努力。

　　小结

　　在第三、第四两章中，我们对易与远古、中古和现代科学的关系作了一些简单粗浅的介绍。结果表明，易学建立在中国古代自然科学的基础之上，在时历三代、人历万千的历史长河中，逐步形成了自己的体系和理论，形成了一个以时间、空间和八类自然物综合而成的格局和模式。因为它所根据的条件含有时、空、物这些宇宙最根本的、不会消逝的因素，又抓住了运动和变化的普遍规律，所以一方面它为自身准备了长期存在，并且经得起探索和发掘的条件，同时，它也为自身的广泛适应性和启发性开创了天地。

　　下面是我们的几点想法：

　　第一，由于古代科学与迷信是一对双胞胎，因此，我们不能因为有迷信掺杂其中，就连科学也扔掉了，而应当从迷信中去发现它们的科学性。例如，不少的易学家咬定"易为卜筮之学"后，就再也不去整理和分析在卜筮背后所蕴藏的科学价值。

　　第二，古人在观察中认识了天的运行，在农业生产中认识了地的厚生之德，并由此而认识了人自身在天地中的地位，从而形成了天、地、人综合的观念。易学不是某种单一的学科，而是一种大一体化的综合科学。"易道广大"，概括出了它作为大一体化综合科学的特点。天文历法是易学的母体，而农业生产则是易学的实验室和测试手段。

　　第三，易学从来不离开物来谈空间和时间，这是易学的一大优点。节气、方位与万物生长衰退的密切关系，不经过一代复一代的生产实践，是无法掌握的。不要掉以轻心地去看待古代科学，必须清醒地看到，古人留给我们的遗产中，至今还有我们不懂或不全懂的东西，《易经》就是其中之一。

　　第四，有的人认为，中国古代有科研成就，有哲学思想，但就是不形成科学体系，因此它们难以与西方媲美。这些话如果指的是自然科学，确是事实；如果说到哲学或其他社会科学，那就决非如此。一部《易经》，其系统性、综合性，其深度和广度，都足以令中外科学研究者倾倒。关键是我们中有些人往往自己看轻自己，而另外有一些人则对连自己懂都不懂的东西，就大叫大喊"扔掉它们"。因为无知，所以不以"扔掉"为可惜。