一、 净现值与内涵报酬率：两种基本方法的比较
1. 基本原理
净现值法的理论基础可以追溯到消费者行为理论的跨期选择问题。如果消费者能够按照不变价格自由买卖，则消费者会总是偏好有较高价值的禀赋，而不偏好有较低价值的禀赋。在做跨时期决策的情况下，运用斯勒茨基方程，据这项原理可以推导出：如果消费者能够按照固定利率进行借贷，那么消费者就会始终偏好具有较高现值的收入型式。相应地，投资者可以根据净现值（NPV）概念对项目进行评估。
净现值 (Net Present Value ，简称 NPV)是指在一个投资项目的整个经济寿命期间内各年净现金流量按一定的贴现率(K，可接受的最低报酬率或资金成本)计算的现值之和。净现值实际上意味着投资项目可以带来资源禀赋的变动。净现值法的决策规则是：NPV＞０，方案可行。
内含报酬率（Internal Rate of Return , 简称IRR）常结合净现值定义为使投资项目净现值为零的折现率。IRR实际上是投资项目的预期报酬率。内含报酬率法的决策规则是：IRR＞K（K，见上文定义），方案可行。
2. 决策一致与决策不同
对于常规的独立性项目而言，当IRR＞K时，NPV为正；当IRR＜K时，NPV为负。内含报酬率法和净现值法对于投资项目评价的结论一致。这里，独立项目是指不受其他项目影响而进行选择的项目；常规项目是指那些只有一期初始现金流出，随后是一期或更多期的期望未来现金流入的项目。
对互斥项目进行评价时，通常要优先选择净现值大的或者内含报酬率较高的方案。但是，用净现值法和内含报酬率法有时会得出不同的结论，因为净现值大的方案内含报酬率未必较高。例如以下A和B项目（表一）：

按照净现值法，选择B项目；按照内含报酬率法，则选择A项目。二者得出完全矛盾的结论。
非常规项目与常规项目的现金流量型式不同，未来期望现金流量中会出现正、负相间的现象。非常规项目引起的多重内含报酬率会引起内含报酬率法失效，甚至计算器以及现有的计算机软件通常也不能解决多重内含报酬率的问题。例如一项非常简单的项目C，两年期的现金流量分别为：NCF0＝-15，625；NCF1＝36，875；NCF2＝-21，750。该项目存在两个使净现值为零的内含报酬率：１６％和２０％。内含报酬率决策规则完全失去了作用。若我们继续运用它盲目选择，就会出现严重的错误。例如，资金成本为１０％，按照内含报酬率决策规则，项目可行，而此时净现值则是一个负值。
3. 原因分析
净现值曲线图为我们提供了很好的分析工具。净现值曲线即净现值作为折现率的函数的曲线。图一、图二和图三分别代表独立的常规项目、决策不一致的互斥项目、复杂的非常规项目的净现值曲线图：
如图一，在常规独立项目下，NPV为折现率r的单调减函数。曲线与横轴的交点即为内含报酬率。当内含报酬率超过资金成本时，净现值为正；当内含报酬率低于资金成本时，净现值为负。故两种方法决策一致。
两种方法在互斥项目上发生矛盾的结论由两种原因：项目规模不同和现金流发生的时间不同。对于前者，当一个项目的规模大于另一个项目时，较小项目的内含报酬率可能较大而净现值可能较小。如同时有项目a和项目b：IRRa=30%，NPVa=1000；IRRb=20%，NPVb=2000。这种矛盾非常好解决，决策者只需要确定是要更多的财富还是要更高的内含报酬率。在两两选择的情况下，净现值最大的方案自然效用最高，是最优选择。而在资金充裕的情况下，存在多个方案优先性排序的问题，内含报酬率较高者优先安排，但目的仍然是为保持投资组合的总净现值最高。二者并不矛盾。图二揭示了现金流发生的时间不同引起的问题（如前例项目A与项目B）：由于越晚发生的未来现金流的现值对折现率越敏感，项目B的NPV线较项目A的NPV线陡峭，二者的交点称作费希尔交点（r=15.4%）。在费希尔交点，两项目在选择该点表示的资金成本下折现时，两个项目的净现值相等。但在费希尔交点左侧，即两项目选择低于15.4%的资金成本时，项目B的净现值高于项目A的净现值。按净现值法，项目B优；但在费希尔交点右侧，即两项目选择高于15.4%的资金成本下折现时，项目A的净现值高于项目B的净现值。按净现值法，项目A优。而按 IRR 排序，项目A总是优于项目B。本例中，由于项目A、B计算净现值时选择的折现率为10%＜15.4%，因而出现了两种方法决策结果的上述不同。在现金流发生型式不同的情况下，净现值法和内含报酬率决策结果不同的根源在于再投资率假设（Reinvestment Rate Assumption），即从项目中获得的现金流再投资于项目时将获得多大的报酬。内含报酬率法假设：未来现金流获得的报酬是项目的内涵报酬率；净现值法假设：再投资获得的报酬为资本成本。而哪种假设更为合理呢？经济学的一般原理认为，创新等因素可能短期内使某些厂商获取额外报酬，但竞争市场的长期均衡所有厂商的收益率相等，不存在额外报酬。因此，净现值法假定再投资率等于资金成本更为合理。在二者冲突的情况下，净现值法的决策规则优于内含报酬率法的决策规则。
图一和图三的对比很清晰地解释了非常规项目内含报酬率法失效的问题。从曲线数学特征看，内含报酬率实际上是高次方程NPV（r）=0的解。如图一所示，规范项目的NPV为单调曲线，方程有唯一解；而非常规项目NPV曲线非单调曲线，如图一所示，有多个解。NPV（r）=0的多个解不能解释经济现实，从而导致内含报酬率法完全失效。

二、 次于净现值法的其它方法
1. 获利能力指数法。获利能力指数法（Profitability Index，简称PI）是净现值法的衍生方法。获利能力指数法的决策规则是：PI＞1，方案可行。
　　对于独立项目，获利能力指数法与现值法得出的结论显然是一致的。若净现值为正，其获利能力指数显然大于1，两种方法够将接受该项目。由于获利能力指数从相对的角度看问题，对于规模不同的互斥项目，两种方法可能会得出不同的结论，因为对于规模小的项目而言，可能获利能力指数大而净现值低。如同时有项目ｃ和项目ｄ：PIｃ=1.6，NPVｃ=1000；PIｄ=1.3，NPVｄ=2000。显然项目ｄ优于项目ｃ。此类问题同内含报酬率在规模不同的常规项目上的问题相类似。
2. 投资回收期法。不考虑货币时间价值的情况下计算出的收回投资所需要的时间就是项目的静态投资回收期。计算静态投资回收期非常简便：按时间顺序对各期的现金流量进行累计，当累计额等于初始的现金流出量时，其时间即为静态投资回收期；
投资回收期法的决策规则是：接受投资回收期小于设定时间的项目。
　　投资回收期法概念非常简单：投资回收期越短越好，但它存在严重缺陷。例，有项目M、N如下（表二）：
可以看出，尽管项目M回收期较短，但它会减少企业价值。静态回收期决策错误的根本原因在于没有考虑时间价值。
为弥补静态回收期的缺陷，动态回收期按照项目的贴现现金流计算，项目的贴现现金流累计等于期初始投资的时间为动态回收期。
虽然动态回收期在静态回收期的基础上考虑了货币时间价值，但在实务中应用非常有限。它仍然带有很大的主观性，它忽略了回收期以外的现金流量，不可能估计项目本身的价值，很易于放弃很有吸引力的长期投资机会，其本身仍不能成为一个完善的指标，最多也只能做为净现值指标的补充。动态回收期法既不如净现值法准确，也不象静态回收期简单。
虽然静态投资回收期存在更为致命的缺陷，但却由于一系列实用价值而广泛应用：计算简单；易于理解；虽然简单忽略投资回收期以外的现金流具有任意性，但一般情况下，大多数投资回收期短且在回收期后有额外收入的项目通常也有正的净现值；对于相对较小的投资，进行大量分析的成本往往会超出错误决策的潜在损失；能对项目的流动性进行控制；提供了另一种风险控制方式。

三、结论
综上分析，我们可以得出下结论：
首先，所有的投资项目评价方法中，净现值法是最为准确的一种方法。当净现值法与内含报酬率法、获利能力指数法、投资回收期法等其它决策方法的结论不一致时，应依据净现值法做出决策。
其次，在净现值指标为正的情况下，作为相对数指标，对于企业有充足的资金同时安排多个方案时 , 亦即多个相互独立的方案, IRR和PI提供了良好的优先顺序，应该优先安排 IRR 或PI较高的方案 , 然后再安排 IRR 或PI较低的方案 , 这样做可以提高资金的使用效率 , 使企业价值最大。
再次，虽然净现值法的决策规则理论最优，其他方法特别是内含报酬率法和静态投资回收期法也广泛采用，大多数企业不只采用一种投资项目评价方法。内含报酬率法和静态投资回收期法在项目的效率比较方面、风险的把握方面、决策成本方面有其自身的优势。内含报酬率法甚至拥有比净现值法更受欢迎的因素：如果IRR足够大，肯定会超过必要报酬率或资金成本，对于资金成本不确定性很高的情况下，能够避开对资金成本的计算并节约决策分析成本。但对于非常规项目和互斥项目，应小心使用；投资回收期法一般不作为决策依据。但对于规模小，流动性差的企业，是很好的补充指标。
最后，前文引用的净现值曲线图是最有用的决策工具。净现值曲线图较为全面地呈现出项目的主要特征，包括净现值和内含报酬率。净现值曲线的弯曲度（净现值对折现率的敏感性）能够显示资金成本的不确定性带来的问题以及项目实际报酬率不确定带来的问题。比较净现值函数曲线的曲直，有利于识别项目风险。
　　（作者单位：机械工业第四设计研究院）

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